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18．已知集合X={x|x=2n+1，n∈Z}，Y={y|y=4k±1，k∈Z}，試證明：X=Y．

分析 分別判斷兩個(gè)集合的元素關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 證明：在集合X中，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，設(shè)n=2k，則x=2n+1=4k+1，
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，設(shè)n=2k-1，則x=2n+1=2（2k-1）+1=4k-1，
故兩個(gè)集合的元素相同，
故X=Y．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合相等的證明，利用集合關(guān)系關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i$，i是虛數(shù)單位，則z2015=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（1-i）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．求值：${（{\frac{1}{a}}）^{{{log}_a}\frac{1}{4}}}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則$\frac{sin2A}{sinC}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．直線l：x-y+1=0與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M（1，2），則|MA|•|MB|的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知一顆小米粒等可能地落入如圖所示的平面四邊形 ABCD（AD=$\frac{3}{2}$CD）內(nèi)的任意一個(gè)位置，如果通過(guò)大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在$\frac{2}{5}$附近，記點(diǎn) B到直線 AD的距離與點(diǎn) B到直線CD的距離的比值為λ，則函數(shù)f（x）=cos2x+2λsinx的最大值與最小值之和為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，海岸線上相距5海里的兩座燈塔A、B，燈塔B位于A的正南方向，海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75°方向與A相距$3\sqrt{2}$海里的D處，乙船位于燈塔B的北偏西60°方向與B相距5海里的C處，則兩艘輪船相距（　�。┖＠铮�
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{13}$C．$3\sqrt{2}$D．$2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
①y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）
②y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
③y=sin（-$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）
④y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+x，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知a＜0，對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直線AB的斜率為k，記N（u，0），若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AN}（1≤λ≤2）$，求證f′（u）＜k．

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同步練習(xí)冊(cè)答案