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拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心,而焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn),求拋物線的方程.

拋物線方程為y2=-12x.


解析:

雙曲線方程化為-=1.

其中心為(0,0),左頂點(diǎn)為F(-3,0).

設(shè)拋物線方程為y2=-2px(p>0),則=3.

∴p=6.∴所求拋物線方程為y2=-12x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程．

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拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心,而焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn),求拋物線的方程.

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（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程.

 

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若拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線的中心，焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn).

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)若直線過點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)，是否存在直線，使得恰為弦的中點(diǎn)？若存在，求出直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案