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拋物線的頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心,而焦點是雙曲線的左頂點,求拋物線的方程.

解析:雙曲線方程化為-=1.

其中心為(0,0),左頂點為F(-3,0).

設(shè)拋物線方程為y2=-2px(p＞0),則=3.

∴p=6.∴所求拋物線方程為y2=-12x.

練習冊系列答案
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已知拋物線的頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程．

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若拋物線的頂點是雙曲線的中心，焦點是雙曲線的右頂點.

(1)求拋物線的標準方程.

(2)若直線過點交拋物線于兩點，是否存在直線，使得恰為弦的中點？若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由.

 

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