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四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且這四個(gè)數(shù)的平方和為94，第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的積比第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的積少18，求此四個(gè)數(shù)．

答案：-1,2,5,8#-8,-5,-2,1#8,5,2,-1#1,-2,-5,-8
解析：

解：設(shè)這四個(gè)數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，依題設(shè)

且

(a－3d)(a＋3d)=(a－d)(a＋d)－18．故有①

且，故或，代入①得或．

當(dāng)，時(shí)，這四個(gè)數(shù)為－1，2，5，8；

當(dāng)，時(shí)，這四個(gè)數(shù)為－8，－5，－2，1；

當(dāng)，時(shí)，這四個(gè)數(shù)為8，5，2，－1；

當(dāng)，時(shí)，這四個(gè)數(shù)為1，－2，－5，－8．

∴所求的四個(gè)數(shù)為－1，2，5，8或－8，－5，－2，1或8，5，2，－1或1，－2，－5，－8．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）由9個(gè)互不相等的正數(shù)組成的矩陣
a11a12  a13
a21a22  a23
a31a32  a33
中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且a11+a12+a13、a21+a22+a23、a31+a32+a33成等比數(shù)列，下列四個(gè)判斷正確的有（　　）
①第2列a12，a22，a32必成等比數(shù)列；       
②第1列a11，a21，a31不一定成等比數(shù)列；
③a12+a32＞a21+a23；
④若9個(gè)數(shù)之和等于9，則a22＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且這四個(gè)數(shù)的平方和為94，第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的積比第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的積少18，求此四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

由9個(gè)互不相等的正數(shù)組成的矩陣中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且、、成等比數(shù)列，下列四個(gè)判斷正確的有……………………（    ）

①第2列必成等比數(shù)列       ②第1列不一定成等比數(shù)列

③                  ④若9個(gè)數(shù)之和等于9，則

（A）4個(gè)            （B）3個(gè)           （C）2個(gè)            （D）1個(gè)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

由9個(gè)互不相等的正數(shù)組成的矩陣中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且a11+a12+a13、a21+a22+a23、a31+a32+a33成等比數(shù)列，下列四個(gè)判斷正確的有（ ）
①第2列a12，a22，a32必成等比數(shù)列；       
②第1列a11，a21，a31不一定成等比數(shù)列；
③a12+a32＞a21+a23；
④若9個(gè)數(shù)之和等于9，則a22＜1．
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

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