Question

四個數(shù)成等差數(shù)列，且這四個數(shù)的平方和為94，第一個數(shù)與第四個數(shù)的積比第二個數(shù)與第三個數(shù)的積少18，求此四個數(shù)．

Answer 1

答案：－1，2，5，8#－8，－5，－2，1#8，5，2，－1#1，－2，－5，－8
解析：

解：設(shè)這四個數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，依題設(shè) 且 (a－3d)(a＋3d)=(a－d)(a＋d)－18．故有① 且，故或，代入①得或． 當(dāng)，時，這四個數(shù)為－1，2，5，8； 當(dāng)，時，這四個數(shù)為－8，－5，－2，1； 當(dāng)，時，這四個數(shù)為8，5，2，－1； 當(dāng)，時，這四個數(shù)為1，－2，－5，－8． ∴所求的四個數(shù)為－1，2，5，8或－8，－5，－2，1或8，5，2，－1或1，－2，－5，－8．