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已知雙曲線的中心在原點,一個焦點為F1(-,0),點P在雙曲線上,且線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的方程是(　　)

(A) -y2=1      (B)x2-=1

(C) -=1  (D) -=1


B

解析:由雙曲線的焦點可知c=,線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),所以設(shè)右焦點為F2,則有PF2⊥x軸,且|PF2|=4,點P在雙曲線右支上.所以|PF1|===6,所以|PF1|-|PF2|=6-4=2=2a,所以a=1,b2=c2-a2=4,所以雙曲線的方程為x2-=1.故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當(dāng)x=時,f(x)取得最大值,則(　　)

(A)f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)

(B)f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)

(C)f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)

(D)f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線-=1的離心率為　    . 

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已知F1、F2為雙曲線C: -y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則P到x軸的距離為(　　)

(A)    (B)   (C)    (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O,A、C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點,B是雙曲線的左頂點,F是雙曲線的左焦點,直線AB與FC相交于點D,若雙曲線的離心率為2,則∠BDF的余弦值是(　　)

(A) (B)    (C)    (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知F1、F2是橢圓C: +=1(a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C上一點,且⊥,若△PF1F2的面積為9,則b=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)F1,F2是橢圓E: +=1(a>b>0)的左、右焦點,P為直線x=上一點,△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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橢圓+=1上有兩個動點P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(　　)

(A)6    (B)3-    (C)9    (D)12-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓E: +=1(a>b>0),以拋物線y2=8x的焦點為頂點,且離心率為.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若F為橢圓E的左焦點,O為坐標(biāo)原點,直線l:y=kx+m與橢圓E相交于A、B兩點,與直線x=-4相交于Q點,P是橢圓E上一點且滿足=+,證明·為定值,并求出該值.

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