【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產(chǎn)量 | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立
關(guān)于
的線性回歸方程
;
,![]()
(2)若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格
(單位:元)與年產(chǎn)量
滿足的函數(shù)關(guān)系式為
,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.
①根據(jù)(1)中所建立的回歸方程預測該地區(qū)2019(
)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量;
②當
為何值時,銷售額
最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
的左右焦點分別為
,
,離心率
,短軸長為
.
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)過
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
,
,則
的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+1的導函數(shù)為f
(x)=3ax(x-2),若函數(shù)y=f(x)共有三個不同的零點,則a的取值范圍是( 。
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,已知A=
,B=
,AB=6.在AB邊上取點E,使得BE=1,連接EC,ED.若∠CED=
,EC=
.
![]()
(1)求sin∠BCE的值;
(2)求CD的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
,若橢圓上一點
滿足
,過點
的直線
與橢圓
交于兩點
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過點
作
軸的垂線,交橢圓
于
,求證:存在實數(shù)
,使得
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)且
)曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),且
),以
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為:
,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求
與
的交點到極點的距離;
(2)設
與
交于
點,
與
交于
點,當
在
上變化時,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點
,
分別是橢圓
的長軸端點、短軸端點,
為坐標原點,若
,
.
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)如果斜率為
的直線
交橢圓
于不同的兩點
(都不同于點
),線段
的中點為
,設線段
的垂線
的斜率為
,試探求
與
之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)設函數(shù)
,記
為函數(shù)
極大值點,求證:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題16分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進行美麗鄉(xiāng)村建設,規(guī)劃在長為10千米的河流OC的一側(cè)建一條觀光帶,觀光帶的前一部分為曲線段OAB,設曲線段OAB為函數(shù)
,
(單位:千米)的圖象,且曲線段的頂點為
;觀光帶的后一部分為線段BC,如圖所示.
(1)求曲線段OABC對應的函數(shù)
的解析式;
(2)若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ,綠化帶由線段MQ,QP, PN構(gòu)成,其中點P在線段BC上.當OM長為多少時,綠化帶的總長度最長?
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