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已知拋物線的焦點(diǎn)F和橢圓的右焦點(diǎn)重合.

（1）求拋物線的方程；

（2）若定長(zhǎng)為5的線段兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，線段的中點(diǎn)為，求點(diǎn)到y(tǒng)軸的最短距離，并求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).


解：（1）∵橢圓的右焦點(diǎn),，即.

∴拋物線的方程為

（2）要求點(diǎn)到y(tǒng)軸距離最小值，只要求出點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離最小值即可.過，設(shè)焦點(diǎn)為F.

，當(dāng)且僅當(dāng)線段過焦點(diǎn)F時(shí)取等號(hào).∴點(diǎn)到y(tǒng)軸的最短距離為；

 設(shè)此時(shí)中點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則，設(shè)，，則，，兩式相減得：，即，

∴，∴，∴此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為


練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．2     B.      C.        D.3

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