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證明圓心為P(a，b)，半徑等于r的圓的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2．

答案：
解析：

　　證明：(1)設(shè)M(x0，y0)是圓上任一點(diǎn)，則|MP|＝r，

　　∴＝r，即(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，說(shuō)明(x0，y0)是方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的解．

　　(2)設(shè)(x0，y0)是方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的解，則有(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，∴＝r，

　　即點(diǎn)M(x0，y0)到點(diǎn)P(a，b)的距離等于r．

　　∴點(diǎn)M(x0，y0)在圓上．

　　∴由曲線與方程的定義可知(x－a)2＋(y－b)2＝r2是圓心在P(a，b)點(diǎn)，半徑為r的圓的方程．


提示：

本題考查曲線與方程的定義，設(shè)出圓上的任意一點(diǎn)M(x0，y0)適合方程，且以(x0，y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)在圓上．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且橢圓過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（1，
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）三點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點(diǎn)D為橢圓E上不同于A，B的任意一點(diǎn)，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（3）若直線l：y=k（x+4），（k≠0）與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，試問(wèn)直線PN能否過(guò)定點(diǎn)F（-1，0），若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明圓心為P(a,b)、半徑等于r的圓的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明圓心為P(a,b),半徑等于r的圓的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：圓心為P(a，b)，半徑等于r的圓的方程是(x－a)2＋(y－b)2=r2.

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