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已知函數(shù)

求的單調區(qū)間；

若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍。

解析：（1）當時，對，有

所以當時，的單調增區(qū)間為

當時，由解得或；

由解得，

當時，的單調增區(qū)間為；

的單調減區(qū)間為.……………………6分

（2）因為在處取得極大值，

所以

所以

由解得。

由（1）中的單調性可知，在處取得極大值，

在處取得極小值。

因為直線與函數(shù)的圖象有三個不同的交點，又，，

結合的單調性可知，的取值范圍是.……………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)  求的單調區(qū)間； 若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期第一次質檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)求的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若,,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

求的單調區(qū)間；

若在處取得極值，直線y=與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南大學附屬中學（本部）高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調區(qū)間；

②求的最小值.

 

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