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3．如圖所示，用不同的五種顏色分別為A，B，C，D，E五部分著色，相鄰部分不能用同一種顏色，但同一種顏色可以反復使用，也可不使用，則復合這些要求的不同著色的方法共有（　�。�
 A B
 C D
 E
A．500種B．520種C．540種D．560種

分析 由于規(guī)定一個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，可分步進行，區(qū)域A有5種涂法，B有4種涂法，C有3種，D有3種涂法，E有3種涂法，根據乘法原理可得結論．

解答 解：先涂A，則A有5種涂法，再涂B，因為B與A相鄰，所以B的顏色只要與A不同即可，有4種涂法，
同理C有3種涂法，D有3種涂法，E有3種涂法，
由分步乘法計數原理可知，復合這些要求的不同著色的方法共有為5×4×3×3×3=540，
故選：C．

點評 本題以實際問題為載體，考查計數原理的運用，關鍵搞清是分類，還是分步．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．某學校為了引導學生樹立正確的消費觀，對某班50名學生每天的零花錢（單位：元）進行了調查，將他們的零用錢分成5段[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22），得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中x值，并估計此班50名同學每天零用錢的眾數和平均數；
（Ⅱ）若從每天零用錢在[14，22）中任取2人，求這兩人在[18，22）中恰有一人的概率（視頻率為概率）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列敘述正確的是（　�。�
A．若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥nB．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C．若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥βD．若m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1，且f′（x）=lnx+1，則函數f（x）的最小值為-$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x+\frac{π}{3}）（x≥0）}\\{cos（ωx+φ）（x＜0）}\end{array}\right.$（其中ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）．若對于任意的x均有f（x-$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$-x），則sin（ωφ）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．解不等式||x-1|-3|＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{BC}$|=5，|$\overrightarrow{AC}$|=4，則|5$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=$4\sqrt{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，點O為△ABC的外接圓的圓心，若滿足a+b≥2c．
（1）求角C的最大值；
（2）當角C取最大值時，己知a=b=$\sqrt{3}$，點P為△ABC外接圓圓弧上-點，若$\overline{OP}=x\overline{OA}+y\overline{OB}$，求x•y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知下列命題：①${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow}^{2}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$；②若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）；③若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$．其中正確命題的序號是（　�。�
A．②③B．①②C．③D．①②③

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