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20.已知關(guān)于x不等式x2-mx-6m<0的解集為{x|-3<x<6},則m=3.

分析 利用不等式x不等式x2-mx-6m<0的解集為{x|-3<x<6},得到二次不等式所對應的方程的根,求方程的根即可得到m的值.

解答 解:∵關(guān)于x的不等式x2-mx-6m<0的解集為{x|-3<x<6},
∴-3,6為方程x2-mx-6m=0的兩個根,由此可得-3+6=m,解的m=3.
故答案為:3.

點評 本題考查了一元二次不等式的解法,考查了“三個二次”的結(jié)合,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖,△ABC中,BC=10,以 BC 為直徑的圓分別交 AB,AC于點 E,F(xiàn).
(1)求證:∠AFE=∠ABC;
(2)若AC=2AE,求EF的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左,右焦點為F1,F(xiàn)2.A,B為頂點,以線段F1F2為直徑的圓交雙曲線的一條漸近線bx-ay=0于M,N兩點,且∠MAB=30°,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$B.2C.$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D.$\frac{5}{3}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E為CD的中點,沿AE將△DAE折起到△D1AE的位置,使平面D1AE⊥平面ABCE.

(1)求證:BE⊥D1A;
(2)求四棱錐D1-ABCE的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的長軸是短軸的兩倍,點P($\sqrt{3}$,$\frac{1}{2}$)在橢圓上.不過原點的直線l與橢圓相交于A、B兩點,設(shè)直線OA、l、OB的斜率分別為k1、k、k2,且k1、k、k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求橢圓C的方程.
(Ⅱ)試探究|OA|2+|OB|2是否為定值?若是,求出這個值;否則求出它的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.如圖,過圓O外一點M作圓的切線,切點為A,過A作AP⊥OM于P.
(1)求證:OM•OP=OA2;
(2)N為線段AP上一點,直線NB垂直直線ON,且交圓O于B點.過B點的切線交直線ON于K.求證:∠OKM=90°.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,已知矩形ABCD與ABEF全等,D-AB-E為直二面角,M為AB的中點,F(xiàn)M與BD所成角為θ,且cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$,則AB與BC的長度之比為(  )
A.1:1B.$\sqrt{2}$:1C.$\sqrt{2}$:2D.1:2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.數(shù)列{an}的前n項和Sn,a1=1,Sn=5an+1(n∈N+),求an

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x,\;x>0\\{2^x},\;\;\;x<0\end{array}$,則$f({f(\frac{1}{4})})$=$\frac{1}{4}$.

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