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18.過點(diǎn)P(1,0)且與曲線C:y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$恰有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有( 。
A.4條B.3條C.2條D.無數(shù)條

分析 因?yàn)榍C:y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$表示雙曲線y2-x2=1(y>0),所以結(jié)合雙曲線的性質(zhì)與圖形可得過點(diǎn)(1,1)與雙曲線公有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有無數(shù)條.

解答 解:由題意可得:曲線C:y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$表示雙曲線y2-x2=1(y>0),
所以,過P(1,0)且與曲線C:y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$恰有一個(gè)公共點(diǎn)的直線,有無數(shù)條
故選:D..

點(diǎn)評(píng) 本題以雙曲線為載體,主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題.突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知向量$\overrightarrow{a}$=(3,4),$\overrightarrow$=(sinα,cosα),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則sinαcosα=( 。
A.$\frac{12}{25}$B.-$\frac{12}{25}$C.-$\frac{9}{25}$D.$\frac{9}{25}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.設(shè)實(shí)數(shù)a>-1,b>0,且滿足ab+a+b=1,則$\frac{ab+b}{b+2}$的最大值為6-4$\sqrt{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{6}$),則下面說法正確的是( 。
A.函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{12}$,0)對(duì)稱B.函數(shù)圖象的-條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{6}$
C.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)D.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.求下列函數(shù)的值域.
(1)y=ln(1-2x),x∈(-∞,0];
(2)y=$\root{3}{x+2}$,x∈(-∞,+∞);
(3)y=$\frac{2-x}{1+x}$,x≠-1;
(4)y=2cos$\frac{x}{2}$,x∈[0,2π].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在等比數(shù)列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8.
(1)求通項(xiàng)公式;
(2)求a1•a3•a5•a7•a9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.求函數(shù)y=3+$\sqrt{2-3x}$,x∈[-5,-2]的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{3}$(10n-1),則{an}的前n項(xiàng)和為( 。
A.$\frac{1{0}^{n+1}-10}{27}$-$\frac{n}{3}$B.$\frac{1{0}^{n}-1}{9}$-$\frac{n}{3}$C.$\frac{1{0}^{n}-n-1}{9}$D.$\frac{1{0}^{n}}{9}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.師大附中三年級(jí)一班40人隨機(jī)平均分成兩組,兩組學(xué)生一次考試的成績情況如下表:
 統(tǒng)計(jì)量
 組別
 平均成績 標(biāo)準(zhǔn)差
 第一組 90 6
 第二組 80 4
求全班學(xué)生的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差.

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同步練習(xí)冊答案