Question

6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{15}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{11}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1．

Answer 1

分析 將已知的兩個等式分別平方相減即得．

解答 解：由已知得到|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=15，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=11，
即${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=15，
${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=11，
兩式相減得到4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=4$，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1；
故答案為：1．

點評 本題考查了平面向量的模的平方與向量的平方相等的運用．屬于基礎(chǔ)題．