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已知t∈R，圓C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.

(1) 若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；

(2) 圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標；如果不過定點，說明理由．


解：(1) 配方得(x－t)2＋(y－t2)2＝t4＋t2－4t＋4，其圓心C(t，t2)．依題意t－t2＋2＝0t＝－1或2.

即x2＋y2＋2x－2y－8＝0或x2＋y2－4x－8y＋4＝0為所求方程．

(2) 整理圓C的方程為(x2＋y2－4)＋(－2x＋4)t＋(－2y)·t2＝0，令

故圓C過定點(2，0)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列各式中，值為的是（    ）

A．                    B．   

C．     D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線互相垂直，則m的值為（   ）

     A、0                    B. 、0或－1            C.、－1                D、0或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝PC＝3，∠BAC＝900，AB＝2，AC＝4，點D、E分別為BC、AC中點。

（1）證明AC⊥平面PDE

（2）求二面角B－PE－D的余弦值

 


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點(1，1)在圓(x－a)2＋(y＋a)2＝4內，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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如圖，已知直角坐標平面上點Q(2，0)和圓C：x2＋y2＝1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始終平分圓C：x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，則ab的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在正方形中，，分別是及的中點，是的中點，沿，及把，，折起使，，三點重合，重合后的點記作，那么在四面體中必有（　�。�

Ａ.面      Ｂ.面  Ｃ.面    Ｄ.面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在區(qū)間內圍成圖形的面積為：（      ）

A．             B．            C．                D．

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