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6．在△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=3，C=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

分析 根據(jù)條件和余弦定理列方程解出ab，代入三角形的面積公式計(jì)算．

解答 解：∵（a+b+c）（a+b-c）=3，
∴c2=a2+b2+2ab-3，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∴ab=1，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）若關(guān)于x的方程3•[f（x）]2+mf（x）-1=0在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．要把6名農(nóng)業(yè)技術(shù)員分到3個(gè)鄉(xiāng)支援工作，甲鄉(xiāng)需要2名，乙鄉(xiāng)需要3名，丙鄉(xiāng)需要1名，一共有多少種分配方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+2x+2的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與直線x+y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y-1的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ），$（|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)減區(qū)間為（　�。�
A．$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$B．$[{-\frac{π}{2}，0}]$C．$[{0，\frac{π}{2}}]$D．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖程序框圖的算法思路源于古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的m，n分別為153，119，則輸出的m=（　　）
A．0B．2C．17D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為E，當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，y1）時(shí)，△AEF為正三角形，則此時(shí)△OAB的面積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年“雙11”天貓總成交金額突破912億元．某購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，對在11月11日當(dāng)天在該網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購消費(fèi)且消費(fèi)金額不超過1000元的1000名網(wǎng)購者（其中有女性800名，男性200名）進(jìn)行抽樣分析．采用根據(jù)性別分層抽樣的方法從這1000名網(wǎng)購者中抽取100名進(jìn)行分析，得到下表：（消費(fèi)金額單位：元）
女性消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
人數(shù)5101547x
男性消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
人數(shù)2310y2
（Ⅰ）計(jì)算x，y的值；在抽出的100名且消費(fèi)金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；
女士男士總計(jì)
網(wǎng)購達(dá)人
非網(wǎng)購達(dá)人
總計(jì)
（Ⅱ）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)？”
附：
P（k2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879
（k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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