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19．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中方格的長度為1，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}π$B．8πC．$\frac{32}{3}π$D．$\frac{16}{3}π$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為等腰三角形，高為2的三棱錐，
結合圖形得出該幾何體的外接球的半徑為2，求出外接球的體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為等腰三角形，高為2的三棱錐，
且側面PAC⊥底面ABC，如圖所示：

則DA=DB=DC=DP=2，
∴三棱錐P-ABC的外接球的半徑為2，
該三棱錐外接球的體積為V=$\frac{4}{3}$π•23=$\frac{32}{3}$π．
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，解題的關鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結構特征，并求出外接球的半徑，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=AP=1，BC=2，平面ABP垂直于底面ABCD．
（1）求證：平面PAB垂直于平面PBC；
（2）若∠PAB=120°，求二面角B-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在三棱柱ABC-A1B1C1的側棱AA1和BB1上各有一動點P和Q，且滿足A1P=BQ，則過P、Q、C三點的截面將棱柱分成的兩部分體積比為2：1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角D-BC1-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平行四邊形么BCD中，∠DAB=60°，AD=4，AB=2，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）當∠CDE取何值時，三棱錐E-ABD的體積取最大值？并求此時三棱錐E-ABD的側面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中不正確的是（　�。�
A．“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電”這種推理屬于演繹推理
B．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則數(shù)據(jù)-3x1+2015，-3x2+2015，…，-3xn+2015的標準差是6
C．用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好
D．若變量y和x之間的相關系數(shù)r=-0.9362，則變量y和x之間具有很強的線性相關關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$=a，E是AA1中點；
（Ⅰ）證明：A1B1∥平面CDE；
（Ⅱ） 證明：D1E⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐D1-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若正三棱錐P-ABC的底面邊長為2，側面與底面所成的二面角為60°，求正三棱錐的高和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1C1任意一點．
（1）求證：DP∥平面AB1C
（2）求證：平面AB1D1∥平面C1BD．

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