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10．已知$\frac{{C}_{n-1}^{5}+{C}_{n-3}^{3}}{{C}_{n-3}^{3}}$=3$\frac{4}{5}$，求n的值．

分析 根據(jù)題意，將$\frac{{C}_{n-1}^{5}+{C}_{n-3}^{3}}{{C}_{n-3}^{3}}$=3$\frac{4}{5}$變形可得5${C}_{n-1}^{5}$=14${C}_{n-3}^{3}$，利用組合數(shù)公式展開可得n2-3n-54=0，解可得答案．

解答 解：已知$\frac{{C}_{n-1}^{5}+{C}_{n-3}^{3}}{{C}_{n-3}^{3}}$=3$\frac{4}{5}$，則5${C}_{n-1}^{5}$=14${C}_{n-3}^{3}$，
展開可得：$\frac{（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）（n-5）}{5×4×3×2×1}$=$\frac{（n-3）（n-4）（n-5）}{3×2×1}$，
變形可得（n-1）（n-2）=56，
即n2-3n-54=0，
解可得，n=9或n=-6（舍）；
答：n值為9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意牢記組合數(shù)公式，并熟練應(yīng)用即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國(guó)已經(jīng)截止，意向創(chuàng)始成員國(guó)敲定57個(gè)，其中，亞洲國(guó)家34個(gè)，歐洲國(guó)家18個(gè)，非洲和大洋洲各2個(gè)；南美洲1個(gè)．18個(gè)歐洲國(guó)家中G8國(guó)家有5個(gè)（英法德意俄）．亞投行將設(shè)立理事會(huì)、董事會(huì)和管理層三層管理架構(gòu)．假設(shè)理事會(huì)由9人組成，其中3人由歐洲國(guó)家等可能產(chǎn)生．
（1）這3人中恰有2人來(lái)自于G8國(guó)家的概率；
（2）設(shè)X表示這3人來(lái)自于G8國(guó)家的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，AE是⊙O直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)使AD=DC，連結(jié)CE交⊙O于點(diǎn)B，連結(jié)AB．過(guò)點(diǎn)E的直線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠F=∠CED．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若CD=CF=2，求BE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2sinAsinB=2sin2A+2sin2B+cos2C-1
（1）求∠C的大�。�
（2）若a-2b=1，且△ABC的面積為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，求邊a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，CD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$BC，若CD=1，SD=$\sqrt{7}$，且SA=SB=2．
（1）證明：CD⊥SD；
（2）求二面角B-SC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=2$\sqrt{3}$，BC=CD=2，∠BAD=60°，點(diǎn)M為線段AD的中點(diǎn)，將△DMC沿線段MC翻折到△PMC（點(diǎn)D與點(diǎn)P重合），使得平面PAC⊥平面ABCD，連接PA、PB．
（1）在AB上是否存在一點(diǎn)N，使得PC⊥平面PMN？若存在，指出點(diǎn)N的位置并加以證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求二面角P-MC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a1=1，4Sn=（an+1）2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$（∈N*），試求$\underset{lim}{n→∞}$（b1+b2+…+bn-2n）的值；
（3）是否存在大于2的正整數(shù)m、k，使得am+am+1+am+2+…+am+k=300？若存在，求出所有符合條件的m、k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）在極坐標(biāo)系下，若曲線與射線θ=$\frac{π}{4}$和射線θ=-$\frac{π}{4}$分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，給出直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，三個(gè)半徑都是5cm的小球放在一個(gè)半球面的碗中，三個(gè)小球的頂端恰好與碗的上沿處于同一水平面，則這個(gè)碗的半徑R是5$+\frac{5\sqrt{21}}{3}$cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案