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過拋物線y2＝4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們到直線x＝－2的距離之和等于7，則這樣的直線(　　)

A．有且僅有一條                                          B．有且僅有兩條

C．有無窮多條                                             D．不存在


B

[解析]　拋物線y2＝4x的通徑(過焦點垂直于對稱軸的線段)長為4，由拋物線的定義及題設條件知，|AB|＝7－2＝5>4，故這樣的直線有且僅有兩條．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


計算下列各式：（要求寫出必要的運算步驟）

      

     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx－y＝0，若m為集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意一個值，則使得雙曲線的離心率大于3的概率是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


存在兩條直線x＝±m與雙曲線－＝1(a>0，b>0)相交于A、B、C、D四點，若四邊形ABCD為正方形，則雙曲線的離心率的取值范圍為(　　)

A．(1，)                                                 B．(1，)

C．(，＋∞)                                            D．(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設橢圓＋＝1(m>0，n>0)的右焦點與拋物線y2＝8x的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水位下降1m后，水面寬________m.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點M(1，m)(m>0)到其焦點的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面上一定點C(－1,0)和一定直線l：x＝－4，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，＝0.

(1)問點P在什么曲線上？并求出該曲線方程；

(2)點O是坐標原點，A、B兩點在點P的軌跡上，若，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E、F分別是棱BC、DD1上的點，如果B1E⊥平面ABF，則CE與DF的和的值為________．

 

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