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12．函數(shù)y=x2-2x-3，x∈R的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1]．

分析 拋物線解析式配方后找出對稱軸，根據(jù)a大于0，得到拋物線開口向上，利用二次函數(shù)單調(diào)性判斷即可．

解答 解：函數(shù)y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，
∵a=1，對稱軸為直線x=1，
∴拋物線開口向上，
則函數(shù)y=x2-2x-3，x∈R的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1]，
故答案為：（-∞，1]

點(diǎn)評 此題考查了函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z=1-i，則$\overrightarrow{z}$對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若某三棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，表面積為3$+\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．給出下面兩個(gè)命題，命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-7}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓命題q：雙曲線$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（1，2）已知￢p∨￢q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD是等腰三角形∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD
（Ⅰ）求證：PA⊥PC；
（Ⅱ）若AD=2，AB=4，求三棱錐P-ABD的體積；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，求四棱錐P-ABCD外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列敘述中正確的是（　�。�
A．“m=2”是“l(fā)1：2x+（m+1）y+4=0與l2：mx+3y-2=0平行”的充分條件
B．“方程Ax2+By2=1表示橢圓”的充要條件是“A≠B”
C．命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x0∈R，x02≥0”
D．命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題為“a+b不是偶數(shù)，則a、b都是奇數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若對任意t∈R，x∈[-1，1]，不等式f（x）＜3t2-λt+1恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知p：直線x-2y+3=0與拋物線y2=ax（a＞0）沒有交點(diǎn)；q：方程$\frac{x^2}{4-a}+\frac{y^2}{a-1}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；若￢p，￢q都為假命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知z1=m+i，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案