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11．已知不等式x2+ax+b＜0的解集為（-3，-1），求實(shí)數(shù)a、b的值．

分析 根據(jù)不等式與對(duì)應(yīng)方程之間的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值．

解答 解：∵x2+ax+b＜0的解集為（-3，-1），
∴方x2+ax+b=0的實(shí)數(shù)根為-1和-3，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得$\left\{\begin{array}{l}{-1-3=-a}\\{-1×（-3）=b}\end{array}\right.$，
解得a=4，b=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若y2=x的拋物線上存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線x+y-2=0對(duì)稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△POQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，若x1＞x2，x1+x2＞0，則（　　）
A．f（x1）＞f（x2）B．f（-x1）＞f（x2）
C．f（x1）＜f（-x2）D．f（x1），f（x2）的大小與x1，x2的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)A={x|x2-7x+10≤0}，B={x|x2+ax+b＜0}，且A∪B={x|x-3＜4≤2x}．
（1）A∩B=∅，求a+b的值；
（2）若A∩B≠∅，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\frac{3x}{2x-5}$，x∈[4，6]，則f（x）值域?yàn)閇$\frac{18}{7}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，2t）（t≠0），則$\frac{2sinα-cosα}{6cosα}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證，$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{bc}$≤$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知α∩β=l，A∈l，B∈l，（A，B不重合），過A在平面α內(nèi)做直線AC，過B在平面α內(nèi)做直線BD．求證：AC，BD是異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=$\frac{13}{2}$．

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