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體積為1的直三棱柱中，，，求直線與平面所成角。

解法一： 由題意，可得體積

，    

      

連接． ，

平面，

    是直線與平面所成的角．

    ，         

    ，則 ＝．

     即直線與平面所成角的大小為． 

解法二： 由題意，可得

    體積，

    ，

    如圖，建立空間直角坐標(biāo)系． 得點(diǎn)，

，． 則，

平面的法向量為．

    設(shè)直線與平面所成的角為，與的夾角為，      

    則，  ，

    即直線與平面所成角的大小為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（07年上海卷理）（12分）

體積為1的直三棱柱中，，，求直線與平面所成角。

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體積為1的直三棱柱中，，，求直線與平面所成角。

 

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16.如圖，在體積為1的直三棱柱中，.求直線與平面所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

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