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9.已知向量$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{AB}$,|$\overrightarrow{OA}$|=3,則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=9.

分析 由已知結(jié)合平面向量是數(shù)量積運(yùn)算求得答案.

解答 解:由$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{AB}$,得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=0,即$\overrightarrow{OA}$•($\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$)=0,
∵|$\overrightarrow{OA}$|=3,
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=|\overrightarrow{OA}{|}^{2}=9$.
故答案為:9.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,考查了向量模的求法,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤10\\ x+2y≤14\\ x+y≥6\end{array}\right.$,則xy的最大值為(  )
A.$\frac{25}{2}$B.$\frac{49}{2}$C.12D.16

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20.若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虛數(shù)單位),B={1,-1},則A∩B等于( 。
A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.

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17.已知橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)$(0,\sqrt{2})$,且離心率e為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)直線x=my-1(m∈R)交橢圓E于A,B兩點(diǎn),判斷點(diǎn)G$(-\frac{9}{4},0)$與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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4.已知(1+x)n的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為( 。
A.212B.211C.210D.29

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14.某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)A,B兩種奶制品.生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸,使用設(shè)備1小時(shí),獲利1000元;生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸,使用設(shè)備1.5小時(shí),獲利1200元.要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過(guò)A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍,設(shè)備每天生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過(guò)12小時(shí).假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W(單位:噸)是一個(gè)隨機(jī)變量,其分布列為
W121518
P0.30.50.2
該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn),使其獲利最大,因此每天的最大獲利Z(單位:元)是一個(gè)隨機(jī)變量.
(1)求Z的分布列和均值;
(2)若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立,求3天中至少有1天的最大獲利超過(guò)10000元的概率.

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1.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù),記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a

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18.設(shè)實(shí)數(shù)a,b,t滿足|a+1|=|sinb|=t.則(  )
A.若t確定,則b2唯一確定B.若t確定,則a2+2a唯一確定
C.若t確定,則sin$\frac{2}$唯一確定D.若t確定,則a2+a唯一確定

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9.過(guò)點(diǎn)A(-2,3)作拋物線y2=4x的兩條切線l1、l2,設(shè)l1、l2與y軸分別交于點(diǎn)B、C,則△ABC的外接圓方程為( 。
A.x2+y2-3x-4=0B.x2+y2-2x-3y+1=0C.x2+y2+x-3y-2=0D.x2+y2-3x-2y+1=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案