Question

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．

（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)， 求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

（1）an=4n；;（2）P2n+1 ．

【解析】

試題分析：（1）運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，根據(jù)條件列方程，求出首項(xiàng)和公差，得到通項(xiàng)an，運(yùn)用n=1時，b1=T1，n＞1時，bn=Tn-Tn-1，求出bn；

（2）寫出cn，然后運(yùn)用分組求和，一組為等差數(shù)列，一組為等比數(shù)列，分別應(yīng)用求和公式化簡即可．

試題解析：（1）由題意，，得． 2分

，，

，兩式相減，得

數(shù)列為等比數(shù)列，． 4分

（2） ．

6分

8分

10分

考點(diǎn)：１．等差數(shù)列和等比數(shù)列；２．?dāng)?shù)列的求和方法．