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9．若函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．-1或1

分析 根據(jù)已知條件，可得f（-x）+f（x）=0恒成立，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及多項(xiàng)式相等的充要條件，可得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為奇函數(shù)，f（-x）+f（x）=ln（-x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）+ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）=lna=0恒成立，解得a=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握奇函數(shù)的性質(zhì)f（-x）+f（x）=0恒成立，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜0}，B={x|2x-1＜$\frac{1}{4}$}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）B．（-∞，-2）∪[-1，+∞）C．[-2，-1）D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}}\right.$，則z=x2+y2+2x+2y的取值范圍是（　�。�
A．[8，23]B．[8，25]C．[6，23]D．[6，25]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={2，4，6，8，10}，集合A，B滿足∁U（A∪B）={8，10}，A∩∁UB={2}，則集合B=（　�。�
A．{4，6}B．{4}C．{6}D．Φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．己知A（x1，0），B（x2，1）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{4}$，則ω=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．lD．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線y=a（x+1）與區(qū)域D有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）B．[$\frac{4}{3}$，4]C．[$\frac{4}{3}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={y|y=x2，x∈M}，M∩N=（　　）
A．[-1，1]B．[0，+∞）C．（0，1）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線y=x被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)），點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線BD，AM斜率分別為k1，k2，證明存在常數(shù)λ使得k1=λk2，并求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案