Question

6．在空間中，設(shè)m，n為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（　　）

• A． 若m∥α且α∥β，則m∥β
• B． 若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
• C． 若m⊥α且α∥β，則m⊥β
• D． 若m不垂直于α，且n?α，則m必不垂直于n

Answer 1

分析 在A中，m∥β或m?β；在B中，m與n相交、平行或異面；在C中，由線面垂直的判定定理得m⊥β；在D中，m有可能垂直于n．

解答 解：由m，n為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同平面，知：
在A中，若m∥α且α∥β，則m∥β或m?β，故A錯(cuò)誤；
在B中，若α⊥β，m?α，n?β，則m與n相交、平行或異面，故B錯(cuò)誤；
在C中，若m⊥α且α∥β，則由線面垂直的判定定理得m⊥β，故C正確；
在D中，若m不垂直于α，且n?α，則m有可能垂直于n，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．