Question

20．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（4x）}{lnx}$的定義域?yàn)椋?，1）．

Answer 1

分析 由y=f（x）的定義域求出f（4x）的定義域，結(jié)合x＞0且x≠1可得函數(shù)g（x）=$\frac{f（4x）}{lnx}$的定義域．

解答 解：∵y=f（x）的定義域是[0，4]，由0≤4x≤4，得0≤x≤1．
∴f（4x）的定義域?yàn)閇0，1]，
又x＞0且x≠1，
∴g（x）=$\frac{f（4x）}{lnx}$的定義域?yàn)椋?，1）．
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是求出f（4x）的定義域，是基礎(chǔ)題．