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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，已知tanA•tanB＞1，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、最小內角大于45°的三角形
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由條件可知A、B均為銳角，化切為弦可得cosC＞0，從而判斷C也為銳角．
解答： 解：在△ABC中，由tanA•tanB＞1＞0，知A、B均為銳角，
tanA•tanB＞1即
sinA
cosA
•
sinB
cosB
＞1，
∴sinAsinB＞cosAcosB，即cos（A+B）＜0，-cosC＜0，
∴cosC＞0，則C也為銳角，
故選：C．
點評：該題考查正弦定理及其應用，考查兩角和的余弦函數，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圓臺的母線長是3，側面展開后所得扇環(huán)的圓心角為180°，側面積為10π，則圓臺的高為
 
，上下底面的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
2
，sinβ=
3
5
，β∈（
π
2
，π），則tan（2α-β）=（　�。�
A、
7
24
B、-
7
24
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=log1.20.3，b=log1.20.8，c=1.50.5，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，若函數y=ex+3ax，x∈R有大于零的極值點，則（　�。�
A、a＞-3
B、a＜-3
C、a＞-
1
3
D、a＜-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=（　�。�
A、an=n+1
B、an=
3，n=1
n+1，n≥2
C、an=2n
D、an=
3，n=1
2n，n≥2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，當xy最大時，該幾何體的體積為（　�。�
A、2
7
B、4
7
C、8
7
D、16
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

“-3＜m＜-1”是方程
x2
2+m
+
y2
m+1
=1表示雙曲線的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意a，b，c∈R+，且a2+b2+c2=1，求證：a+b+
2
c≤2．

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