Question

6．已知|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，則α的取值范圍是（　�。�

• A． （2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]（k∈Z）
• B． （2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
• C． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）
• D． （2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）

Answer 1

分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{cosα≥0}\\{tanα≤0}\end{array}\right.$，從而得到α是第四象限角或x軸正半軸上的角．

解答 解：∵|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，
∴$\left\{\begin{array}{l}{cosα≥0}\\{tanα≤0}\end{array}\right.$，
∴α是第四象限角或x軸正半軸上的角，
∴α的取值范圍是（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]（k∈Z）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)符號(hào)的合理運(yùn)用．