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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧省高二12月月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)
,且在點(diǎn)
處的切線的斜率是
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)求
在區(qū)間
上的最大值;
(Ⅲ)對任意給定的正實(shí)數(shù)
,曲線
上是否存在兩點(diǎn)
,使得
是以
為直角頂點(diǎn)的
直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在
軸上?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省高一上第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的解析式為____________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年安徽省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
從某高中隨機(jī)選取5名高二男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:
身高 x(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
體重y(kg) | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
根據(jù)上表可得回歸直線方程
據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172 cm的高三男生的體重為( )
A.70.55 B.70.12 C.70.09 D.71.05
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省泰興市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)
,函數(shù)
.
(Ⅰ)若
,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
在[0,1]上的最大值為
,求
的范圍;
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),對任意的正實(shí)數(shù)
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省邵陽市高一上學(xué)期期中考試試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集
,
且滿足
的
共有個(gè)數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省四地六校高二上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,焦距為2,離心率為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)M(0,1),且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),若
,求直線l的方程.[
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年安徽省高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為選拔選手參加“中國謎語大會”,某中學(xué)舉行了一次“謎語大賽”活動(dòng).為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為
分)作為樣本(樣本容量為
)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照
的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在
的數(shù)據(jù)).
![]()
(1)求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
、
的值;
(2)在選取的樣本中,從競賽成績在
分以上(含
分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取
名學(xué)生參加“中國謎語大會”,求所抽取的
名學(xué)生中至少有一人得分在
內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省等高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
,求證:
.
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