Question

12．已知命題p：?x∈R，x-2＞lgx，命題q：?x＞-1，e^x＞ln（x+1），則（　　）

• A． 命題p∨q是假命題
• B． 命題p∧q是真命題
• C． 命題p∧（￢q）是真命題
• D． 命題p∨（￢q）是假命題

Answer 1

分析 分別判斷命題p，q的真假，從而判斷其復合命題的真假．

解答 解：已知命題p：?x∈R，x-2＞lgx，
如：x=10時，10-2=8＞lg10=1，
故命題P是真命題；
命題q：?x＞-1，e^x＞ln（x+1），
畫出函數y=e^x和函數y=ln（x+1）的圖象，如圖示：
，
故命題q是真命題，
∴命題p∧q是真命題，
故選：B．

點評 本題考查了復合命題的真假的判斷，考查指數函數、對數函數的性質，是一道基礎題．