Question

調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工桑毛蟲(chóng)皮炎發(fā)病情況結(jié)果如下表：

	采桑	不采桑	合計(jì)
患者人數(shù)	18	12
健康人數(shù)	5	78
合計(jì)

利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采�！笔欠裼嘘P(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是多少？（注：x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

）

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式求出觀測(cè)值，同臨界值進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采�！庇嘘P(guān)系．

解答： 解：因?yàn)閚₁₁=18，n₁₂=12，n₂₁=5，n₂₂=78，
所以n₁₊=30，n₂₊=83，n₊₁=23，n₊₂=90，n=113．
所以χ²=

113×(18×78-5×12)2

30×82×23×90

≈39.6＞6.635．
所以有99%的把握認(rèn)為“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采�！庇嘘P(guān)系．認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是1%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)及應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．