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13．（1）求log48-log${\;}_{\frac{1}{9}}$3的值．
（2）求證：lg2+lg5=1．

分析 （1）直接利用對數(shù)的換底公式計算；
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)由左向右證．

解答 （1）解：log48-log${\;}_{\frac{1}{9}}$3=$\frac{lg8}{lg4}-\frac{lg3}{lg\frac{1}{9}}$=$\frac{3lg2}{2lg2}-\frac{lg3}{-2lg3}$=$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=2$；
（2）證明：lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{-x+1，x≥1}\end{array}\right.$，在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．

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4．在等比數(shù)列{an}中，a2•a9+a3•a8=16，則數(shù)列前10項的積32768．

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1．已知a＞0．且a2x=$\sqrt{2}$-1，求下列代數(shù)式的值．
（1）（ax+a-x）（ax-a-x）；
（2）$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{{a}^{x}-{a}^{-x}}$；
（3）$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$．

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8．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+4lnx在（$\frac{1}{2}$，+∞）是單調(diào)遞增的，則a的取值范圍是a≤4．

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18．求函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$的對稱中心的坐標(biāo)是（-1，2），單增區(qū)間是（-∞，-1）和（-1，+∞）．

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5．函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域為[-1，1]，值域為[1，$\sqrt{2}$]．

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2．求下列各式中的x．
（1）lgx=lg2-lg5；
（2）log2x=-3．

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15．設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，q：函數(shù)g（x）=lg（x2+ax+4）的定義域是R，如果命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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