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4．已知復數(shù)$\frac{2+ai}{2-i}$為純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)a=4．

分析利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答解：復數(shù)$\frac{2+ai}{2-i}$=$\frac{（2+ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{4-a}{5}$+$\frac{2a+2}{5}$i為純虛數(shù)，
∴$\frac{4-a}{5}$=0，$\frac{2a+2}{5}$≠0，
解得a=4．
故答案為：4．

點評本題考查了復數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某校高二2班學生每周用于數(shù)學學習的時間x（單位：h）與數(shù)學成績y（單位：分）之間有如表數(shù)據(jù)：

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

（Ⅰ）求線性回歸方程；
（Ⅱ）該班某同學每周用于數(shù)學學習的時間為18小時，試預測該生數(shù)學成績．
參考數(shù)據(jù)：$\overline x=17.4$，$\overline y=74.9$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}^2=3182}$，$\sum_{i=1}^{10}{{y_i}^2=58375}$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}=13578}$
回歸直線方程參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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15．過兩點M（1，2），N（3，4）的直線的斜率為1．

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12．設S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₁+a₆+a₁₁=18，則S₁₁的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．若函數(shù)f（x）=asinx+3cosx的最大值為5，則常數(shù)a=±4．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$（{\sqrt{3}sinB-cosB}）（{\sqrt{3}sinC-cosC}）$=4cosBcosC．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的取值范圍；
（3）若sinB=psinC，試確定實數(shù)p的取值范圍，使△ABC是銳角三角形．

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16．若$tanα=\frac{1}{3}，tan（{α+β}）=\frac{1}{2}$，則tanβ=$\frac{1}{7}$．

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13．若$\sqrt{3}$是3^a與3^b的等比中項，則ab的最大值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{4}$

D．