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從M點出發(fā)三條射線MA，MB，MC兩兩成60°，且分別與球O相切于A，B，C三點，若球的體積為數(shù)學公式，則OM的距離為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：連接OM交平面ABC于O'，由題意可得：O'A==．由AO'⊥MO，OA⊥MA可得 ，根據(jù)球的體積可得半徑OA，進而求出答案．
解答：解：連接OM交平面ABC于O'，
由題意可得：△ABC和△MAB為正三角形，
所以O'A==．
因為AO'⊥MO，OA⊥MA，
所以 ，
所以 ．
又因為球的體積為 ，
所以半徑OA=2，所以OM=2．
故選B．
點評：本題考查球的體積和表面積、點、線、面間的距離計算，解決此類問題的方法是熟練掌握幾何體的結構特征，考查計算能力和空間想象能力．
練習冊系列答案
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從M點出發(fā)三條射線MA，MB，MC兩兩成60°，且分別與球O相切于A，B，C三點，若球的體積為
32π
3
，則OM的距離為（　�。�

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A．             B．             C．3                D．4

 

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A．
B．
C．3
D．4

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 從M點出發(fā)三條射線MA，MB，MC兩兩成60°，且分別與球O相切于A，B，C三點，若球的體積為，則OM的距離為

A．             B．             C．3                D．4

 

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