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如圖，設(shè)P為正四面體A-BCD表面（含棱）上與頂點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，由點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離組成的集合記為M，如果集合M中有且只有2個(gè)元素，那么符合條件的點(diǎn)P有（　�。�
A、4個(gè)B、6個(gè)
C、10個(gè)D、14個(gè)
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)分類計(jì)數(shù)加法原理可得，由題意符合條件的點(diǎn)只有兩類，一在棱的中點(diǎn)，二在面得中心，問題得以解決．
解答：解：符合條件的點(diǎn)P有兩類：（1）6條棱的中點(diǎn)；（2）4個(gè)面的中心．共10個(gè)點(diǎn)．
故集合M中有且只有2個(gè)元素，那么符合條件的點(diǎn)P有4+6=10．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是理解幾何圖形，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)M是線段DC1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M（0，x，x），點(diǎn)M 到直線AD1的距離為d，則d關(guān)于x的函數(shù)d=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°．AC=3，BC=4，P為線段AB上的點(diǎn)，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法正確的是（　�。�
①流程圖需常常用來表示一些動(dòng)態(tài)過程，通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)“終點(diǎn)”；
②畫流程圖時(shí)，一個(gè)基本單元只能列一條流程線；
③畫結(jié)構(gòu)圖與畫流程圖一樣，首先確定組成結(jié)構(gòu)圖的基本要素，然后通過連線來標(biāo)明各要素之間的關(guān)系；
④組織結(jié)構(gòu)圖一般不是“環(huán)”形結(jié)構(gòu)．
A、①②B、①③C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M在z軸上，它與經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且方向向量為
s
=（1，-1，1）的直線l的距離為
6
，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　　）
A、（0，0，±2）
B、（0，0，±3）
C、（0，0，±
3
）
D、（0，0，±1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、（2，
π
6
）與（2，-
π
6
）關(guān)于極軸對(duì)稱
B、（2，
π
6
）與（2，
7π
6
）是關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱
C、（2，
π
6
）與（-2，
5π
6
）是關(guān)于極軸對(duì)稱
D、（2，
π
6
）與（-2，-
5π
6
）是關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的參數(shù)方程為
x=t2
y=2t
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位為長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=m．若直線l經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)，則常數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱．若對(duì)任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，則當(dāng)x＞3時(shí)，x2+y2的取值范圍是（　　）
A、（9，25）
B、（13，49）
C、（3，7）
D、（9，49）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=16x的準(zhǔn)線與x軸交于F1，以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率為2的雙曲線的兩條準(zhǔn)線之間的距離等于（　　）
A、4B、2C、8D、10

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