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如果二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間(，1）上是增函數(shù)，求f(2)的取值范圍.

剖析:由于f(2)=22-(a-1)×2+5=-2a+11,求f(2)的取值范圍就是求一次函數(shù)y=-2a+11的值域，當然就應先求其定義域.

解:二次函數(shù)f(x)在區(qū)間(，1)上是增函數(shù)，由于其圖象(拋物線)開口向上，故其對稱軸x=或與直線x=重合或位于直線x=的左側，于是≤,解之得a≤2,故f(2)≥-2×2+11=7,即f(2)≥7.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：東城區(qū)2001～2002學年度第一學期教學目標檢測 高一數(shù)學－～＋A、B 題型：013

如果二次函數(shù)f(x)滿足f(1)＜f(3)＜f(2)，f()為它的最值，則

[　　]

A．f()為最大值且1＜＜2

B．f()為最小值且1＜＜2

C．f()為最大值且2＜＜3

D．f()為最小值且2＜＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如果二次函數(shù)f(x)滿足f(1)＜f(3)＜f(2)，f()為它的最值，則

[　　]

A．f()為最大值且1＜＜2

B．f()為最小值且1＜＜2

C．f()為最大值且2＜＜3

D．f()為最小值且2＜＜3

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修一數(shù)學北師版 北師版 題型：013

如果二次函數(shù)f(x)＝x2－(a－1)x＋5在區(qū)間(，)上是減函數(shù)，那么f(2)的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，7]

B．(－∞，7)

C．(7，＋∞)

D．[7，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間(,)上是減函數(shù)，那么f(2)的取值范圍是(    )

A.(-∞,7］              B.(-∞,7)               C.(7,+∞)              D.［7,+∞)

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