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如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B、C，的平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.

(1）證明：(2）若AC=AP,求的值                      


證明：(1)∵ PA是切線，AB是弦，∴ ∠BAP=∠C，又 ∵ ∠APD=∠CPE, ∴ ∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE, ∵ ∠ADE=∠BAP+∠APD, ∠AED=∠C+∠CPE,∴ ∠ADE=∠AED.

 (2)由(1)知∠BAP=∠C, 又∵ ∠APC=∠BPA,∴ △APC∽△BPA, ∴,∵ AC=AP, ∴ ∠APC=∠C=∠BAP,由三角形內(nèi)角和定理可知，∠APC+∠C+∠CAP=180°,∵ BC是圓O的直徑，∴ ∠BAC=90°∴ ∠APC+∠C+∠BAP=180°-90°=90°,∴ ∠C=∠APC=∠BAP=×90°=30°.

在Rt△ABC中，=, ∴ =


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等差數(shù)列中，若，則的值為（    ）

A      B    C      D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平行六面體中，為與的交點(diǎn)，若，則=

                        （用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用n個(gè)不同的實(shí)數(shù)可得個(gè)不同的排列，每個(gè)排列為一行寫(xiě)成一個(gè)行的矩陣，對(duì)第行，記，

（）例如由1、2、3排數(shù)陣知：由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，那么由1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，（   ）

A．—3600        B．1800         C．—1080          D．—720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，

（1）求的大小；   （2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某班名學(xué)生負(fù)責(zé)校內(nèi)個(gè)不同地段的衛(wèi)生工作，每個(gè)地段至少有名學(xué)生的分配方案有（　�。�

A．種            B．種           

C．種           D．種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在正方體中，若平面上一動(dòng)點(diǎn)到和的距離相等，則點(diǎn)的軌跡為（　　）

A．橢圓的一部分     B．圓的一部分      

C．一條線段         D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝sin(－)，x∈R的最小正周期為(　　)

A．        B．π        C．2π       D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的最小正周期為（    ）

  A、                      B、                       C、              D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案