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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PC}$，則下列說法中正確的是（　�。�

	A．	P在△ABC的內(nèi)部		B．	P在△ABC的邊AB上
	C．	P在AB邊所在的直線上		D．	P在△ABC的外部

分析利用△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PC}$，可得P，B，A，C組成平行四邊形，即可得出結(jié)論．

解答解：因?yàn)椤鰽BC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PC}$，
所以P，B，A，C組成平行四邊形，
所以P在△ABC的外部，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查平行四邊形的加法法則，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m³）表示每立方米空氣中可如肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，代表空氣污染越嚴(yán)重：

PM2.5日均濃度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空氣質(zhì)量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質(zhì)量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

甲市2015年2月份中有15對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測，獲得PM2.5日均濃度數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ）在15天內(nèi)任取2天，求甲市空氣質(zhì)量類別均為良的概率；
（Ⅱ）在15天內(nèi)任取2天，記甲市空氣質(zhì)量級別不超過三級的天數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角的余弦值的最小值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿著AE翻折成△B₁AE，使面B₁AE⊥面AECD，F(xiàn)，G分別為B₁D，AE的中點(diǎn)．