Question

求下列關(guān)于x的函數(shù)的定義域和值域：
(1)y=；
(2)y=log₂(-x²+2x)；
(3)。

Answer 1

解：(1)要使函數(shù)有意義，則，
∴0≤x≤1，函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]．
∵函數(shù)y=為減函數(shù)，
∴函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]．
(2)要使函數(shù)有意義，則-x²+2x＞0，
∴0＜x＜2，∴函數(shù)的定義域?yàn)?0，2)．
又∵當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，-x²+2x∈(0，1]，
∴l(xiāng)og₂(-x²+2x)∈(-∞，0]，
即函數(shù)的值域?yàn)?-∞，0]．
(3)函數(shù)定義域?yàn)閧0，1，2，3，4，5}，
函數(shù)值域?yàn)閧2，3，4，5，6，7}．