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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線
與函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
,若函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)
,則雙曲線的離心率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四邊形AA1C1C是邊長(zhǎng)為2的菱形,平面ABC ⊥平面AA1 C1C, ∠A1AC=600, ∠BCA=900.
![]()
(Ⅰ)求證:A1B⊥AC1
(Ⅱ)已知點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),BC=AC,求直線EC1與平面平ABB1A1所成的角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
,則|z|=( )
A.1 B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市延慶縣高三3月模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
是矩形,
,
,沿
將
折起到
,使平面
平面
,
是
的中點(diǎn),
是線段
上的一點(diǎn),給出下列結(jié)論:
①存在點(diǎn)
,使得
平面
②存在點(diǎn)
,使得
平面![]()
③存在點(diǎn)
,使得
平面
④存在點(diǎn)
,使得
平面![]()
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市延慶縣高三3月模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行下邊的程序框圖,若輸入a=1,b=1,c=-1,則輸出的結(jié)果滿足( )
![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.無(wú)解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市延慶縣高三3月模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)某普通高中為了了解學(xué)生的視力狀況,隨機(jī)抽查了100名高二年級(jí)學(xué)生和100名高三年級(jí)學(xué)生,對(duì)這些學(xué)生配戴眼鏡的度數(shù)(簡(jiǎn)稱:近視度數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到高二學(xué)生的頻數(shù)分布表和高三學(xué)生頻率分布直方圖如下:
![]()
近視度數(shù) | 0–100 | 100–200 | 200–300 | 300–400 | 400以上 |
學(xué)生頻數(shù) | 30 | 40 | 20 | 10 | 0 |
將近視程度由低到高分為4個(gè)等級(jí):當(dāng)近視度數(shù)在0-100時(shí),稱為不近視,記作0;當(dāng)近視度數(shù)在100-200時(shí),稱為輕度近視,記作1;當(dāng)近視度數(shù)在200-400時(shí),稱為中度近視,記作2;當(dāng)近視度數(shù)在400以上時(shí),稱為高度近視,記作3.
(Ⅰ)從該校任選1名高二學(xué)生,估計(jì)該生近視程度未達(dá)到中度及以上的概率;
(Ⅱ)設(shè)
,從該校任選1名高三學(xué)生,估計(jì)該生近視程度達(dá)到中度或中度以上的概率;
(Ⅲ)把頻率近似地看成概率,用隨機(jī)變量
分別表示高二、高三年級(jí)學(xué)生的近視程度,若
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市順義區(qū)高三第一次統(tǒng)一練習(xí)(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知二次函數(shù)
的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
.數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)
在二次函數(shù)
的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
對(duì)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)在數(shù)列
中是否存在這樣一些項(xiàng):![]()
![]()
,這些項(xiàng)都能夠構(gòu)成以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列
?若存在,寫出
關(guān)于
的表達(dá)式;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中練習(xí)(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
,且離心率
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)是否存在菱形
,同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
①點(diǎn)
在直線
上;
②點(diǎn)
,
,
在橢圓
上;
③直線
的斜率等于
.
如果存在,求出
點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
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