Question

5．在冬奧會(huì)志愿者活動(dòng)中，甲、乙等5人報(bào)名參加了A，B，C三個(gè)項(xiàng)目的志愿者工作，因工作需要，每個(gè)項(xiàng)目?jī)H需1名志愿者，且甲不能參加A，B項(xiàng)目，乙不能參加B，C項(xiàng)目，那么共有21種不同的志愿者分配方案．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析 由題意可以分為四類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：若甲，乙都參加，則甲只能參加C項(xiàng)目，乙只能參見A項(xiàng)目，B項(xiàng)目有3種方法，
若甲參加，乙不參加，則甲只能參加C項(xiàng)目，A，B項(xiàng)目，有A₃²=6種方法，
若甲參加，乙不參加，則乙只能參加A項(xiàng)目，B，C項(xiàng)目，有A₃²=6種方法，
若甲不參加，乙不參加，有A₃³=6種方法，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有3+6+6+6=21種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題．