Question

9．若直線過(guò)點(diǎn)P（0，1），它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求直線l的方程．

Answer 1

分析 設(shè)直線l的方程為：y=kx+1，（k≠0）．與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，1），（$-\frac{1}{k}$，0），利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：設(shè)直線l的方程為：y=kx+1，（k≠0）．
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，1），（$-\frac{1}{k}$，0），
∴${S}_{△}=\frac{1}{2}×1×|-\frac{1}{k}|$=4，解得k=$±\frac{1}{8}$．
∴直線l的方程為y=$±\frac{1}{8}$x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的方程、三角形面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．