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17．條件甲：$\left\{\begin{array}{l}{2＜x+y＜4}\\{0＜xy＜3}\end{array}\right.$；條件乙：$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{2＜y＜3}\end{array}\right.$，則甲是乙的（　�。�
A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 題目中的x和y明顯有對稱性，即x和y可以互換題目不變，顯然后者可以推出前者

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{2＜y＜3}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{2＜x+y＜4}\\{0＜xy＜3}\end{array}\right.$，
由$\left\{\begin{array}{l}{0＜y＜1}\\{2＜x＜3}\end{array}\right.$也得到$\left\{\begin{array}{l}{2＜x+y＜4}\\{0＜xy＜3}\end{array}\right.$．
∴甲是乙的必要不充分條件．
故選：A．

點評 方法不好，那么這就是一道難度較大的題目，如果沒發(fā)現(xiàn)x和y有對稱性，只能用特殊值或線性規(guī)劃來解，都是比較復雜的．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，記Sn=a1+a2+…+an，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數(shù)列的公比q為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x2-3x，那么當x＞0 時，f（x）的為解析式為（　　）
A．f（x）=x2+3xB．f（x）=-x2-3xC．f（x）=x2-3xD．f（x）=-x2-3x

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5．設(shè)a、b、c是不完全相等的正數(shù)，求證：
（1）（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc；
（2）a+b+c＞$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$+$\sqrt{ca}$．

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12．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2nan（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．an=2n-1B．an=2nC．an=2${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$D．an=2${\;}^{\frac{{n}^{2}}{2}}$

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2．設(shè)a＞b＞0，證明：$\frac{a-b}{a}$＜ln$\frac{a}$＜$\frac{a-b}$．

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9．張先生從2005年起，每年1月1日到銀行新存入a元（一年定期），若年利率為r保持不變，且每年到期存款自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，那么到2012年1月1日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數(shù)為（單位為元）（　�。�
A．$\frac{a}{r}[{（1+r）^8}-（1+r）]$B．$\frac{a}{r}[{（1+r）^7}-（1+r）]$C．a（1+r）7D．a（1+r）8

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6．已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga（4x-3），求x的取值范圍．

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7．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0是，f（x）=x2，若對任意的x∈[-2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]，不等式f（x+t）≤f（$\sqrt{2}$x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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