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19．設$a={（\frac{2}{3}）^x}$，$b={（\frac{3}{2}）^{x-1}}$，$c={log_{\frac{2}{3}}}x$，若x＞1，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵$a={（\frac{2}{3}）^x}$，$b={（\frac{3}{2}）^{x-1}}$，$c={log_{\frac{2}{3}}}x$，x＞1，
∴$0＜a＜\frac{2}{3}$，b＞1，c＜0，
∴b＞a＞c．
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），上頂點為B（0，1）．
（1）過點B作直線與橢圓C交于另一點A，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，求△ABF外接圓的方程；
（2）若過點M（2，0）作直線與橢圓C相交于兩點G，H，設P為橢圓C上動點，且滿足$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標原點）．當t≥1時，求△OGH面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．橢圓 $\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內(nèi)一點P（4，2），過點P的弦AB恰好被點P平分，則直線AB的方程為x+2y-8=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若不等式x2-ax+a≤1有解，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＜2B．a=2C．a＞2D．a∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點，過F1的直線l交橢圓于A、B兩點，△F1AF2的周長為$2（\sqrt{2}+1）$．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．蘆薈是一種經(jīng)濟價值很高的觀賞、食用植物，不僅可美化居室、凈化空氣，又可美容保健，因此深受人們歡迎，在國內(nèi)占有很大的市場．某人準備進軍蘆薈市場，栽培蘆薈，為了了解行情，進行市場調(diào)研，從4月1日起，蘆薈的種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)情況如下表：
t50110250
Q150108150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個最能反映蘆薈種植成本Q與上市時間t的變化關系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=alogbt，并說明理由；
（2）利用你選擇的函數(shù)，求蘆薈種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．河南省2013級高中學業(yè)水平考試在2015年1月16日至18日共考試三天，需考語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物、政治、歷史、地理九門學科，若語文、數(shù)學、英語必須安排在下午，每天上午安排其余的六門學科，且每天上午考兩門，下午考一門，問有多少種安排考試順序的方法（　�。�
A．540B．720C．3240D．4320

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知tanα，tanβ是關于x的方程x2+（logaM+logbM）x-logaM•logbM=0兩個根，其中a，b，M均不為1的正數(shù)，若sinαcosβ+cosαsinβ=2sinαsinβ，則a，b，M滿足的關系是（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$=MB．$\sqrt{ab}$=MC．a+b=MD．ab=M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則點C到平面BC1D的距離等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{9}$

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同步練習冊答案