已知函數(shù)
滿足：①定義域為
；②對任意
，有
；③當
時，
．則方程
在區(qū)間
內(nèi)的解的個數(shù)是（ ）
A．18 B．12 C．11 D．10
C
【解析】本題考查的知識點根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中根據(jù)方程根的個數(shù)及相關(guān)函數(shù)零點個數(shù)的關(guān)系，將求方程的根個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點個數(shù)問題來解答。
由已知中函數(shù)f（x）滿足：
①定義域為R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1．
我們可以在同一坐標系中畫出滿足條件的函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log4|x|的圖象：
由圖象可得兩個函數(shù)的圖象共有11個交點
則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-10，10]內(nèi)共有11解，
故選C
解題的關(guān)鍵是要判斷方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-10，10]內(nèi)的解個數(shù)，我們可根據(jù)方程根的個數(shù)及相關(guān)函數(shù)零點個數(shù)的關(guān)系，我們可以在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log4|x|的圖象，利用圖象法解答本題．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
.對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
組成的集合；
在（2）的條件下，討論方程
解的個數(shù)情
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（3）在（2）的條件下
，討論方程
解的個數(shù)情況。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
組成的集合；
（3）在（2）的條件下，討論方程
解的個數(shù)情況。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
滿足
（1）求的解析式,并判斷在
上的單調(diào)性（不須證明）；
（2）對定義在上的函數(shù)，若
，求
的取值范圍；
（3）當
時，關(guān)于
的不等式
恒成立
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一上半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
①對任意的
，總有
；
②當
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（3）在（2）的條件下，討論方程
解的個數(shù)情況。
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