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4．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinπx的遞增區(qū)間是[2k-$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{1}{2}$]，k∈Z．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)論．

解答 解：對于函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinπx，令2kπ-$\frac{π}{2}$≤πx≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得 2k-$\frac{1}{2}$≤x≤2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z，
可得函數(shù)的增區(qū)間為[2k-$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{1}{2}$]，k∈Z．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos θ，則圓C的圓心到直線l的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）滿足f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，f（x）≠0，且x＞0時(shí)，f（x）＞1，已知f（4）=16．
（1）求f（0）和f（2）的值；
（2）求使不等式f（2x-3）f（2-3x）≤4成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知a=log62，b=log63，則a3+b3+3ab=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=${{（x}^{2}-2x）}^{-\frac{1}{2}}$的定義域是（　�。�
A．{x≠0或≠2}B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（-∞，0]∪[2，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{3}-1}{{n}^{2}-3n+1}$+an+b）=1，則a+b=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知U={三角形}，A={銳角三角形}，B={鈍角三角形}，則∁UA∩B=（　�。�
A．{銳角三角形}B．{鈍角三角形}C．{直角三角形}D．{三角形}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．比較下列各組數(shù)中兩個值的大�。�
（1）0.2-1.5和0.2-1.7；
（2）（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$和（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（3）2-1.5和30.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．考察某校高三年級男生的身高，隨機(jī)抽取50名高男生，實(shí)測身高數(shù)據(jù)（單位：cm） 如下：
171，169，167，169，151，168，170，168，160，174，171，163，163，166，166，168，168，160，168，165，176，157，162，161，158，164，163，163，167，161，165，168，174，159，167，156，157，164，169，180，152，154，157，161，164，166，173，175，178，180．
（1）作出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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同步練習(xí)冊答案