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18．在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=4，底面△ABC是邊長為3的正三角形，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．19πB．28πC．43πD．76π

分析 由已知結合三棱錐和正三棱柱的幾何特征，可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球，分別求出棱錐底面半徑r，和球心距d，得球的半徑R，然后求解表面積．

解答 解：根據(jù)已知中底面△ABC是邊長為3的正三角形，SA⊥平面ABC，SA=4，
可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球，
∵△ABC是邊長為3的正三角形，
∴△ABC的外接圓半徑r=$\sqrt{3}$，球心到△ABC的外接圓圓心的距離d=2，
故球的半徑R=$\sqrt{3+4}$=$\sqrt{7}$．
三棱錐S-ABC外接球的表面積為：4π×7=28π．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是球內接多面體，熟練掌握球的半徑R公式是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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命題②：對任意有限集A，B，C，有|A-C|≤|A-B|+|B-C|．（　�。�
A．命題①和命題②都成立B．命題①和命題②都不成立
C．命題①成立，命題②不成立D．命題①不成立，命題②成立

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A．$（\frac{1}{5}，\frac{5}{6}）$B．$[\frac{1}{5}，\frac{5}{6}）$C．$（\frac{1}{6}，\frac{5}{6}）$D．$[\frac{1}{6}，\frac{5}{6}）$

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