科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
學校生活區(qū)內建有一塊矩形休閑區(qū)域ABCD，AB=100米，BC=50
米，為了便于同學們平時休閑散步，學校后勤部門將在這塊區(qū)域內鋪設三條小路OE、EF和OF，考慮到學校整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且OE⊥OF,如圖所示．
（1）設∠BOE=
，試將△OEF的周長
表示成的函數(shù)關系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設費用均為800元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標配套活動的相關代言，決定對旗下的某商品進行一次評估．該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
⑴據(jù)市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
⑵為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到
元．公司擬投入
萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入
萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量
至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2,左、右焦點分別為F1，F2．原點到直線A2B2的距離為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓上異于A1，A2的任一點,直線PA1，PA2，分別交
軸于點N，M,若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.
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的圖象如圖所示，則
的單調遞減區(qū)間為 ． 
，
i ，且
，則實數(shù)
的值為
B．
C．
為虛數(shù)單位，
為正整數(shù)．
；
”證明：
．
是邊長為a的正三角形，則原△ABC的面積為（ ）
B．
C．
D．
的定義域是（ ）
B．
C．
D．
，