Question

14．（1）函數(shù)f（x）=x-2，x∈{0，1，2，4}的最大值為2；
（2）函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2x-1}$在區(qū)間[1，5]上的最大值為3，最小值為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)的單調性進行求解即可，
（2）根據(jù)分式函數(shù)的單調性進行求解即可．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=x-2，x∈{0，1，2，4}則定義域上為增函數(shù)，
∴當x=4時，函數(shù)取得最大值，為4-2=2；
（2）函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2x-1}$=$\frac{\frac{3}{2}}{x-\frac{1}{2}}$在區(qū)間[1，5]上為減函數(shù)，
∴當x=1時，函數(shù)取得最大值，最大值為f（1）=3，
當x=5時，函數(shù)取得最小值，最小值為f（5）=$\frac{3}{2×5-1}=\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：（1）2，（2）3，$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．